知识点依赖图谱，学啥先会啥
cn-math-taxonomy（xiaoyang111222/cn-math-taxonomy）是一个中文中小学知识图谱项目：把数学（小学到高中）、英语（三年级到高中）、初中物理拆成 1,644 个知识点，点与点之间画上先修边（前置依赖），标清楚「学这个之前，得先会哪个」。它还附了 6723 道题和自适应前置诊断工具。
核心思路：像地图一样把学科知识连成网。数学答错会沿先修边从高中、初中一路回溯到具体的小学知识点，找出真正的薄弱点；英语、物理单独成图（物理用到的数学写在 mathLinks 字段，不算先修边）。数据对齐《义务教育数学课程标准（2022年版2025年修订）》、高中数学/英语/物理课标，教材主要用人教版。
版本沿革：仓库 2026-10-18 刚建，四天涨到实测 2,317 Star（526 fork，Python），今天仍在更新，按星数在 GitHub Trending 榜前列。提供在线试用 math.pansgo.com 与 GitHub Pages 备份。
✨ 核心亮点
- 🗺️ 1644 知识点：数学/英语/物理 三科成网
- 🔗 2403 先修边：标清「学这个之前先会哪个」
- 📝 6723 道题：对齐课标，附诊断题库
- 🧭 自适应回溯：答错沿先修边回溯到小学知识点
🖼️ 效果图与演示
🚀 上手步骤
最快路径：打开在线版 → 首页选年级/科目 → 用「诊断工具」做题，看回溯出来的薄弱知识点。
① 打开在线版，选年级 / 科目
访问 math.pansgo.com（或 GitHub Pages 备份），首页有三步说明、实时统计和各年级入口。
② 逛「知识图谱」，看先修依赖
进 explore，点开任意知识点（如配方法），向上看它的先修（完全平方公式等），向下看后继；边上有 hard / soft 标签。
③ 用「诊断工具」定位薄弱点
进 diagnose 做题，答错会沿先修边从高中、初中一路回溯到具体的小学知识点，告诉你该补哪个。
④ 当「图谱」用，也可以提 PR 纠错
想二次开发/做学习路径推荐，按 topics + dependencies 数据格式用。发现题目或先修关系有问题，可提 Issue（有题目纠错 / 功能建议模板）。
🎯 典型玩法
- 🎓 学生补缺：诊断出前置薄弱点，精准补学
- 👨👩👧 家长辅导：搞清孩子卡在哪个前置知识点
- 🧑🏫 老师备课：按先修关系排教学顺序
- 🗄️ 教研数据：对齐课标的知识点/题目标注
- 🤖 学习路径引擎：二次开发做自适应推荐
- 📊 图谱可视化：直观展示学科知识依赖
📊 与同类做法比
| 做法 | 结果 |
|---|---|
| 按教材章节顺序学 | 线性推进，卡壳时不知道缺哪个前置 |
| 做题错哪补哪（不溯源） | 治标不治本，根因可能是更早的知识点 |
| cn-math-taxonomy | 知识点成网 + 先修边 + 诊断回溯，直达前置薄弱点 |
⚠️ 官方声明这是 AI 生成的初稿、未经教师审核：先修关系（hard/soft）、拆分粒度、诊断答案需一线教师审核后才能用于教学/诊断；高中题和英语题未做盲解。当参考图谱很好，正式教学应用前请核对。
❓ 常见问题
Q：需要安装吗？怎么用最快？
不用装。打开 math.pansgo.com（或 GitHub Pages 备份）直接用；想本地跑/二次开发再拉仓库看数据。
Q：覆盖哪些科目和学段？
数学（小学到高中）、英语（三年级到高中）、初中物理。数学到高中必修 + 选择性必修（人教 A 版 2019），英语到高中必修三册 + 选必四册，物理含初中全一册 + 高中选必。
Q：这个图谱数据靠谱吗？
对齐了 2022/2017 版课标与主流人教版教材，但官方明确是 AI 初稿、未经教师审核，先修关系和部分题目标了「待核」，教学应用前务必核对。
Q：「先修边」的 hard / soft 是什么意思？
hard 表示强依赖（不掌握基本学不下去），soft 表示软依赖（建议先学但不强制）；小学英语/数学细分了 hard 和 soft 边。
Q：诊断是怎么回溯的？
数学答错会沿先修边从高中、初中一路回溯到具体小学知识点，告诉你真正该补的前置；英语/物理单独成图，物理用到的数学记在 mathLinks 字段。
Q：能商用 / 二次开发吗？
协议是 CC BY-NC 4.0（非商业用途）。想接进产品做学习路径推荐，按 topics + dependencies 数据格式接入；商用需按协议评估授权。
Q：发现题目或先修关系错了怎么办？
提 Issue 反馈，仓库提供「题目纠错」「功能建议」模板，会有人核对修正。
Q：题库有多少题、覆盖到什么？
约 6723 道题：数学 3459、小学英语 832、初中英语 1028、高中英语 1036、初中物理 368、高中物理 708。数学诊断题有自动核验，小学初中数学另做复核；高中题和英语题未做盲解。
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